Фазовая диаграмма направленности. Понятие о фазовом центре антенны. Подавление боковых лепестков диаграмм дрл и прл Цели снижения УБЛ

Антенна, вне зависимости от конструкции, обладает свойством обратимости (может работать как на прием, так и на излучение). Часто в радиорелейных трактах одна и та же антенна может быть подключена одновременно к приемнику и передатчику. Это позволяет излучать и принимать сигнал в одном направлении на разных частотах.

Почти все параметры приемной антенны соответствуют параметрам передающей антенны, но иногда имеют несколько другой физический смысл.

Несмотря на то, что приемная и передающая антенны обладают принципом двойственности, в конструктивном отношении они могут существенно отличаться. Связано это с тем, что передающая антенна должна пропускать через себя значительные мощности для передачи электромагнитного сигнала на большие (максимально возможные) расстояния. Если же антенна работает на прием, то она взаимодействует с полями очень малой напряженности. Вид токопередающей конструкции антенны часто определяет ее конечные габариты.

Пожалуй, основная характеристика любой антенны это диаграмма направленности. Из нее вытекает множество вспомогательных параметров и такие важные энергетические характеристики как коэффициент усиления и коэффициент направленного действия.

Диаграмма направленности

Диаграмма направленности (ДН) - это зависимость напряженности поля, создаваемого антенной на достаточно большом расстоянии, от углов наблюдения в пространстве. В объеме диаграмма направленной антенны может выглядеть так, как показано на рисунке 1.

Рисунок 1

То, что изображено на рисунке выше также еще называют пространственной диаграммной направленностью, которая является поверхностью объема и может иметь несколько максимумов. Главный максимум, выделенный на рисунке красным цветом, называется главным лепестком диаграммы и соответствует направлению главного излучения (или приема). Соответственно первые минимальные или (реже) нулевые значения напряженности поля вокруг главного лепестка определяют его границу. Все остальные максимальные значения поля называются боковыми лепестками.

На практике встречаются различные антенны, которые могут иметь несколько направлений максимального излучения, или не иметь боковых лепестков вовсе.

Для удобства изображения (и технического применения) ДН их принято рассматривать в двух перпендикулярных плоскостях. Как правило, это плоскости электрического вектора E и магнитного вектора H (которые друг другу в большинстве сред перпендикулярны), рисунок 2.

Рисунок 2

В некоторых случаях ДН рассматривают в вертикальной и горизонтальной плоскостях по отношению к плоскости Земли. Плоские диаграммы изображают полярной или декартовой (прямоугольной) системами координат. В полярных координатах диаграмма более наглядна, и при наложении ее на карту можно получить представление о зоне действия антенны радиостанции, рисунок 3.

Рисунок 3

Представление диаграммы направленности в прямоугольной системе координат более удобно для инженерных расчетов, такое построение чаще применяется для исследования самой структуры диаграммы. Для этого диаграммы строят нормированными, с главным максимумом, приведенным к единице. На рисунке ниже приводится типичная нормированная диаграмма направленности зеркальной антенны.

Рисунок 4

В том случае, когда интенсивность бокового излучения довольно небольшая и в линейном масштабе измерение бокового излучения затруднительно, применяют логарифмический масштаб. Как известно децибелы маленькие значения делают большими, а большие - маленькими, поэтому та же самая диаграмма в логарифмическом масштабе выглядит так, как показано ниже:

Рисунок 5

Из одной только диаграммы направленности можно вытащить довольно большое количество важных для практики характеристик. Исследуем подробнее диаграмму, изображенную выше.

Один из наиболее важных параметров - это ширина главного лепестка по нулевому излучению θ 0 и ширина главного лепестка по уровню половинной мощности θ 0,5 . Половина мощности соответствует уровню 3 дБ, или уровню 0,707 по напряженности поля.

Рисунок 6

Из рисунка 6 видно, что ширина главного лепестка по нулевому излучению составляет θ 0 = 5,18 град, а ширина по уровню половины мощности θ 0,5 = 2,15 град.

Также диаграммы оценивают по интенсивности бокового и обратного излучения (мощности боковых и задних лепестков), отсюда вытекает еще два важных параметры антенны - это коэффициент защитного действия, и уровень боковых лепестков.

Коэффициент защитного действия - это отношение напряженности поля, излученного антенной в главном направлении к напряженности поля, излученного в противоположном направлении. Если рассматривают ориентацию главного лепестка диаграммы в направлении на 180 градусов, то обратного - на 0 градусов. Возможны и любые другие направления излучения. Найдем коэффициент защитного действия рассматриваемой диаграммы. Для наглядности изобразим ее в полярной системе координат (рисунок 7):

Рисунок 7

На диаграмме маркерами m1,m2 изображены уровни излучения в обратном и прямом направлениях соответственно. Коэффициент защитного действия определяется как:

В относительных единицах. То же самое значение в дБ:

Уровень боковых лепестков (УБЛ) принято указывать в дБ, показывая тем самым, насколько уровень бокового излучения слаб по сравнению с уровнем главного лепестка, рисунок 8.

Рисунок 8

Это два немаловажных параметра любой антенной системы, которые напрямую вытекают из определения диаграммы направленности. КНД и КУ часто путают между собой. Перейдем к их рассмотрению.

Коэффициент направленного действия

Коэффициент направленного действия (КНД) - это отношение квадрата напряженности поля, созданного в главном направлении (Е 0 2), к среднему значению квадрата напряженности поля по всем направлениям (Е ср 2). Как понятно из определения, КНД характеризует направленные свойства антенны. КНД не учитывает потери, так как определяется по излучаемой мощности. Из сказанного выше можно указать формулу для расчета КНД:

D=E 0 2 /E ср 2

Если антенна работает на прием, то КНД показывает, во сколько раз улучшится отношение сигнал/шум по мощности, при замене направленной антенны ненаправленной, если помехи приходят равномерно со всех направлений.

Для передающей антенны КНД показывает, во сколько раз нужно уменьшить мощность излучения, если ненаправленную антенну заменить направленной, при сохранении одинаковых напряженностей поля в главном направлении.

КНД абсолютно ненаправленной антенны, очевидно, равно единице. Физически пространственная диаграмма направленности такой антенны выглядит в виде идеальной сферы:

Рисунок 9

Такая антенна одинаково хорошо излучает во всех направлениях, но на практике нереализуема. Поэтому это своего рода математическая абстракция.

Коэффициент усиления

Как уже было сказано выше, КНД не учитывает потери в антенне. Параметр, который характеризует направленные свойства антенны и учитывает потери в ней, называется коэффициентом усиления.

Коэффициент усиления (КУ) G - это отношение квадрата напряженности поля, созданного антенной в главном направлении (Е 0 2), к среднему значению квадрата напряженности поля (Е оэ 2), созданного эталонной антенной, при равенстве подводимых к антеннам мощностей. Также отметим, что при определении КУ учитываются КПД эталонной и измеряемой антенны.

Понятие эталонной антенны очень важно в понимании коэффициента усиления, и в разных частотных диапазонах используют разные типы эталонных антенн. В диапазоне длинных/средних волн за эталон принят вертикальный несимметричный вибратор длиной четверть волны (рисунок 10).

Рисунок 10

Для такого эталонного вибратора D э=3,28 , поэтому коэффициент усиления длинноволновой/средневолновой антенны определяется через КНД так: G=D* ŋ/3,28 , где ŋ - КПД антенны.

В диапазоне коротких волн в качестве эталонной антенны принимают симметричный полуволновый вибратор, для которого Dэ=1,64, тогда КУ:

G=D*ŋ/1,64

В диапазоне СВЧ (а это почти все современные Wi-Fi, LTE и др. антенны) за эталонный излучатель принят изотропный излучатель, дающий D э =1, и имеющий пространственную диаграмму, изображенную на рисунке 9.

Коэффициент усиления является определяющим параметром передающих антенн, так как показывает, во сколько раз необходимо уменьшить мощность, подводимую к направленной антенне, по сравнению с эталонной, чтобы напряженность поля в главном направлении осталась неизменной.

КНД и КУ в основном выражают в децибелах: 10lgD, 10lgG.

Заключение

Таким образом, мы рассмотрели некоторые полевые характеристики антенны, вытекающие из диаграммы направленности и энергетические характеристики (КНД и КУ). Коэффициент усиления антенны всегда меньше коэффициента направленного действия, так как КУ учитывает потери в антенне. Потери могут возникать из-за отражения мощности обратно в линию питания облучателя, затекания токов за стенки (например, рупора), затенение диаграммы конструктивными частями антенны и др. В реальных антенных системах разница между КНД и КУ может составлять 1.5-2 дБ.

Пусть распределение тока вдоль длины антенны является постоянным:

Реальные антенны, (например, волноводно-щелевые) или печатные антенные решетки часто имеют именно такое токовое распределение. Вычислим диаграмму направленности такой антенны:

Теперь построим нормированную ДН:

(4.1.)

Рис. 4.3 Диаграмма направленности линейной антенны с равномерным токовым распределением

В этой диаграмме направленности можно выделить следующие участки:

1) Главный лепесток – участок диаграммы направленности, где поле максимально.

2) Боковые лепестки.

На следующем рисунке представлена диаграмма направленности в полярной системе координат, в которой
имеет более наглядный вид (рис.4.4).

Рис. 4.4 Диаграмма направленности линейной антенны с равномерным токовым распределением в полярной системе координат

Количественной оценкой направленности антенны принято считать ширину главного лепестка антенны, которая определяется либо по уровню -3 дБ от максимума либо по нулевым точкам. Определим ширину главного лепестка по уровню нулей. Здесь приближенно можно считать, что для остронаправленных антенн:
. Условие равенства нулю множителя системы можно приближенно записать таким образом:

Учитывая, что
, последнее условие можно переписать таким образом:

Для больших значений электрической длины антенны (для малых значений полуширины главного лепестка антенны), с учетом того, что синус малого аргумента приближенно равен значению аргумента, последнее соотношение можно переписать в виде:

Откуда окончательно получим соотношение, связывающее ширину главного лепестка и размер антенны в долях длины волны:

Из последнего соотношения следует важный вывод: для синфазной линейной антенны при фиксированной длине волны увеличение длины антенны приводит к сужению диаграммы направленности.

Оценим уровень боковых лепестков в данной антенне. Из соотношения (4.1) можно получить условие углового положения первого (максимального) бокового лепестка:

(-13 дБ)

Оказывается, что в этом случае уровень боковых лепестков не зависит от длины антенны и частоты, а определяется только видом амплитудного распределения тока. Для уменьшения УБЛ следует отказаться от принятого вида амплитудного распределения (от равномерного распределения), а перейти к распределению, спадающему к краям антенны.

5. Линейная антенная решетка

5.1. Вывод выражения для дн лар

Выражение 4.2. позволяет легко перейти от поля линейной непрерывной антенной системы к полю дискретной антенной решетки. Для этого достаточно задать распределение тока под знаком интеграла в виде решетчатой функции (совокупности дельта-функций) с весами, соответствующими амплитудам возбуждения элементов и соответствующими координатами. В этом случае результатом является диаграмма направленности антенной решетки как дискретное преобразование Фурье. Магистрантам предоставлется реализовать этот подход самостоятельно в качестве упражнения.

6. Синтез афр по заданной дн.

6.1. Исторический обзор, особенности задач синтеза антенн.

Часто, для обеспечения правильной работы радиотехнических систем, к антенным устройствам, которые являются их составной частью, предъявляются особые требования. Поэтому проектирование антенн, обладающих заданными характеристиками, является одной из важнейших задач.

В основном требования предъявляются к диаграмме направленности (ДН) антенного устройства и носят весьма разнообразный характер: может требоваться конкретная форма главного лепестка ДН (например, виде сектора и косеканса), определенный уровень боковых лепестков, провал в заданном направлении или в заданном интервале углов. Раздел теории антенн, посвященный решению данных задач, получил название теории синтеза антенн.

В большинстве случаев точное решение задачи синтеза не найдено и речь может идти о приближенных методах. Подобные задачи исследуются достаточно давно и найдено немало методов и приемов. К методам решения задач синтеза антенн также предъявляются определенные требования: к быстродействию; устойчивости, т.е. малой чувствительности к незначительным изменениям параметров (частоты, размеров антенн и т.п.); практической реализуемости. В рассмотрены наиболее простые методы: парциальных диаграмм и интеграла Фурье. Первый метод основан на аналогии преобразования Фурье и связи амплитудно-фазового распределения с ДН, в основе второго лежит разложение ДН ряд по базисным функциям (парциальным ДН). Зачастую, решения, полученные этими методами, трудно применить на практике (антенны обладают плохим КИП, труднореализуемое амплитудно-фазовое распределение (АФР), решение является неустойчивым). В и рассмотрены методы, позволяющие учитывать ограничения на АФР и избегать т.н. «эффекта сверхнаправленности» .

Отдельно стоит выделить задачи смешанного синтеза , важнейшей из которых является задача фазового синтеза , т.е нахождение фазового распределения при заданном амплитудном, приводящего к требуемой ДН. Актуальность задач фазового синтеза объяснятся большим применением фазированных антенных решеток (ФАР). Методы, позволяющие решить такие задачи, описаны в , и .

Ширина главного лепестка и уровень боковых лепестков

Ширина ДН (главного лепестка) определяет степень концентрации излучаемой электромагнитной энергии. Ширина ДН - это угол между двумя направлениями в пределах главного лепестка, в которых амплитуда напряжённости электромагнитного поля составляет уровень 0,707 от максимального значения (или уровень 0,5 от максимального значения по плотности мощности). Ширина ДН обозначается так:

2и - это ширина ДН по мощности на уровне 0,5;

2и - ширина ДН по напряжённости на уровне 0,707.

Индексом Е или Н обозначают ширину ДН в соответствующей плоскости: 2и, 2и. Уровню 0,5 по мощности соответствует уровень 0,707 по напряжённости поля или уровень - 3 дБ в логарифмическом масштабе:

Экспериментально ширину ДН удобно определять по графику, например, как это показано на рисунке 11.

Рисунок 11

Уровень боковых лепестков ДН определяет степень побочного излучения антенной электромагнитного поля. Он влияет на качество электромагнитной совместимости с ближайшими радиоэлектронными системами.

Относительный уровень бокового лепестка - это отношение амплитуды напряжённости поля в направлении максимума первого бокового лепестка к амплитуде напряжённости поля в направлении максимума главного лепестка (рисунок 12):

Рисунок 12

Выражается этот уровень в абсолютных единицах, либо в децибелах:

Коэффициент направленного действия и коэффициент усиления передающей антенны

Коэффициент направленного действия (КНД) количественно характеризует направленные свойства реальной антенны по сравнению с эталонной ненаправленной (изотропной) с ДН в виде сферы:

КНД - это число, показывающее, во сколько раз плотность потока мощности П (и, ц) реальной (направленной) антенны больше плотности потока мощности П(и, ц) эталонной (ненаправленной) антенны для этого же направления и на том же удалении при условии, что мощности излучения антенн одинаковы:

С учётом (25) можно получить:

Коэффициент усиления (КУ) антенны - это параметр, который учитывает не только фокусирующие свойства антенны, но и её возможности по преобразованию одного вида энергии в другой.

КУ - это число, показывающее, во сколько раз плотность потока мощности П (и, ц) реальной (направленной) антенны больше плотности потока мощности ПЭ (и, ц) эталонной (ненаправленной) антенны для этого же направления и на том же удалении при условии, что мощности, подведённые к антеннам, одинаковы.

Коэффициент усиления можно выразить через КНД:

где - коэффициент полезного действия антенны. На практике используют - коэффициент усиления антенны в направлении максимального излучения.

Фазовая диаграмма направленности. Понятие о фазовом центре антенны

Фазовая диаграмма направленности - это зависимость фазы электромагнитного поля, излучаемого антенной, от угловых координат.

Так как в дальней зоне антенны векторы поля Е и Н синфазны, то и фазовая ДН в одинаковой степени относится к электрической и магнитной составляющей ЭМП, излучаемого антенной. Обозначается фазовая ДН следующим образом: Ш = Ш (и, ц) при r = const.

Если Ш (и, ц) = const при r = const, то это означает, что антенна формирует фазовый фронт волны в виде сферы. Центр этой сферы, в котором находится начало системы координат, называют фазовым центром антенны (ФЦА). Следует отметить, что фазовый центр имеют не все антенны.

У антенн, имеющих фазовый центр и многолепестковую амплитудную ДН с чёткими нулями между ними, фаза поля в соседних лепестках отличается на р (180°). Взаимосвязь между амплитудной и фазовой диаграммами направленности одной и той же антенны иллюстрируется на рисунке 13.

Рисунок 13 - Амплитудная и фазовая ДН

Направление распространения ЭМВ и положение её фазового фронта в каждой точке пространства взаимно перпендикулярны.

Обеспечение достаточно малого уровня боковых лепестков в ДН, как отмечалось ранее, является одним из важнейших требований к современным антеннам.

При анализе линейных систем непрерывно расположенных излучателей была замечена зависимость уровня боковых лепестков от закона АР в системе.

Принципиально можно подобрать такой закон АР в системе, при котором боковые лепестки в ДН отсутствуют.

Действительно, пусть имеется синфазная решетка из двух изотропных

излучателей, расположенных на расстоянии d = - друг от друга (рис. 4.36).

Амплитуды возбуждения излучателей будем считать одинаковыми (равномерное АР). В соответствии с формулой (4.73) ДН двухэлементной решетки

При изменении 0 от ± - значение sin0 меняется от 0 до ±1, а значение Д0) - от 2 до 0. ДН имеет лишь один (главный) лепесток (рис. 4.36). Боковые лепестки отсутствуют.

Рассмотрим линейную решетку, состоящую из двух элементов, каждый из которых представляет собой рассмотренную выше решетку. Новую решетку по-прежнему считаем синфазной, расстояние между элементами X

d = - (рис. 4.37, а).

Рис. 4.36. Синфазная решетка из двух изотропных излучателей

Рис. 4.37.

Закон АР в решетке принимает вид 1; 2; 1 (рис. 4.37, б).

В соответствии с правилом перемножения ДН решетки боковых лепестков не имеет (рис. 4.37, в):

Следующий шаг - синфазная линейная система, состоящая из двух

предыдущих, смещенных по прямой на расстояние - (рис. 4.38, а). Получаем четырехэлементную решетку с АР 1; 3; 3; 1 (рис. 4.38, б). ДН этой решетки также не имеет боковых лепестков (рис. 4.38, в).

Продолжая по намеченному алгоритму наращивание числа излучателей в системе, для ДН синфазной решетки, состоящей из восьми элементов, получим формулу

Рис. 4.38.

АР в такой решетке запишется соответственно в следующем виде: 1; 7; 21; 35; 35; 21; 7; 1. Записанные числа являются коэффициентами в разложении бинома Ньютона (1 + х) 7 в ряд, поэтому соответствующее им АР называется биномиальным.

При наличии в линейной дискретной системе п излучателей биномиальное АР определяется коэффициентами в разложении бинома Ньютона (1 + х) п ~ 1 , а ДН системы - выражением

Как видим из выражения (4.93), ДН боковых лепестков не имеет.

Таким образом, за счет использования в синфазной дискретной системе биномиального АР можно добиться полного исключения боковых лепестков. Однако это достигается ценой существенного расширения (по сравнению с равномерным АР) главного лепестка и уменьшения КНД системы. Кроме того, возникают трудности в практическом обеспечении синфазности возбуждения излучателей и достаточно точного биномиального АР в системе.

Система с биномиальным АР очень чувствительна к изменению АФР. Небольшие искажения в законе АФР вызывают появление боковых лепестков в ДН.

В силу указанных причин биномиальное АР в антеннах практически не используется.

Более практичным и целесообразным оказывается АР, при котором получается так называемая оптимальная ДН. Под оптимальной понимается такая ДН , у которой при заданной ширине главного лепестка уровень боковых лепестков минимален или при заданном уровне боковых лепестков ширина главного лепестка минимальна. АР, соответствующее оптимальной ДН, можно назвать также оптимальным.

Для дискретной синфазной системы изотропных излучателей, распо-

ложенных на расстоянии а > - друг от друга, оптимальным является

Дольф - Чебышевское АР. Однако в ряде случаев (при определенном числе излучателей и определенном уровне боковых лепестков) это АР характеризуется резкими «всплесками» на краях системы (рис. 4.39, а) и трудно реализуемо. В этих случаях переходят к так называемому квазиоптималь- ному АР с плавным спаданием к краям системы (рис. 4.39, б).

Рис. 4.39. Амплитудные распределения: а - Дольф - Чебышевское;

б - квазиоптимальное

При квазиоптимальном АР, по сравнению с оптимальным уровнем, уровень боковых лепестков несколько увеличивается. Однако реализовать квазиоптимальное АР значительно проще.

Задача отыскания оптимального и соответственно квазиоптимально- го АР решена и для систем непрерывно расположенных излучателей. Для таких систем квазиоптимальным АР является, например, распределение Тейлора.

• Уровень боковых лепестков (УБЛ) (англ. side lobe level, SLL) диаграммы направленности (ДН) антенны - относительный (нормированный к максимуму ДН) уровень излучения антенны в направлении боковых лепестков. Как правило, УБЛ выражается в децибелах, реже определяют УБЛ «по мощности» или «по полю».

  ДН реальной (конечных размеров) антенны - осциллирующая функция, в которой выделяют глобальный максимум, являющийся центром главного лепестка ДН, а также прочие локальные максимумы ДН и соответствующие им так называемые боковые лепестки ДН. Термин боковой следует понимать как побочный, а не буквально (лепесток, направленный «вбок»). Лепестки ДН нумеруют по порядку начиная с главного, которому присваивают номер ноль. Дифракционный (интерференционный) лепесток ДН, возникающий в разреженной антенной решетке, боковым не считается. Минимумы ДН, разделяющие лепестки ДН, называют нулями (уровень излучения в направлениях нулей ДН может быть сколь угодно малым, однако в реальности излучение всегда присутствует). Область бокового излучения разбивают на подобласти: область ближних боковых лепестков (прилегающую к главному лепестку ДН), промежуточную область и область задних боковых лепестков (вся задняя полусфера).

  Под УБЛ понимают относительный уровень наибольшего бокового лепестка ДН. Как правило, наибольшим по величине является первый (прилегающий к главному) боковой лепесток.Для антенн с высокой направленностью используют также средний уровень бокового излучения (нормированная к своему максимуму ДН усредняется в секторе углов бокового излучения) и уровень дальних боковых лепестков (относительный уровень наибольшего бокового лепестка в области задних боковых лепестков).

  Для антенн продольного излучения для оценки уровня излучения в направлении «назад» (в направлении, противоположном направлению главного лепестка ДН) используется параметр относительный уровень заднего излучения (от англ. front/back, F/B - отношение вперед/назад), и при оценке УБЛ это излучение не учитывается. Также для оценки уровня излучения в направлении «вбок» (в направлении, перпендикулярном главному лепестку ДН) используется параметр относительный бокового излучения (от англ. front/side, F/S - отношение вперед/вбок).

  УБЛ, как и ширина главного лепестка ДН, являются параметрами, определяющими разрешающую способность и помехозащищённость радиотехнических систем. Поэтому в технических заданиях на разработку антенн этим параметрам уделяется большое значение. Ширину луча и УБЛ контролируют как при вводе антенны в эксплуатацию, так и в процессе эксплуатации.

Связанные понятия

Фотонный кристалл - твердотельная структура с периодически изменяющейся диэлектрической проницаемостью либо неоднородностью, период которой сравним с длиной волны света.

Волоко́нная брэ́гговская решётка (ВБР) - распределённый брэгговский отражатель (разновидность дифракционной решетки), сформированный в светонесущей сердцевине оптического волокна. ВБР обладают узким спектром отражения, используются в волоконных лазерах, волоконно-оптических датчиках, для стабилизации и изменения длины волны лазеров и лазерных диодов и т. д.